MATEMATIKA MY FAVORIT LESSON

Matematika adalah pelajaran yang menurut banyak siswa dianggap sulit.Namun pelajaran yang paling saya sukai adalah pelajaran matematika.Dalam pelajaran matematika,yang paling saya sukai adalah bab tentang lingkaran dan bangun ruang.Yang saya tahu mengenai lingkaran yaitu sebagai berikut:

Dalam geometri Euklid, sebuah lingkaran adalah himpunan semua titik pada bidang dalam jarak tertentu, yang disebut jari-jari, dari suatu titik tertentu, yang disebut pusat. Lingkaran adalah contoh dari kurva tertutup sederhana, membagi bidang menjadi bagian dalam dan bagian luar.

Elemen-elemen yang terdapat pada lingkaran, yaitu sbb:
sebuah titik di dalam lingkaran yang menjadi acuan untuk menentukan jarak terhadap himpunan titik yang membangun lingkaran sehingga sama. JElemen lngkiaran yang berupa titik, yaitu :
Titik pusat (P)merupakaarak antara titik pusat dengan lingkaran harganya konstan dan disebut jari-jari.
Elemen lingkaran yang berupa garisan, yaitu :
Jari-jari (R)merupakan garis lurus yang menghubungkan titik pusat dengan lingkaran.
Tali busurmerupakan garis lurus di dalam lingkaran yang memotong lingkaran pada dua titik yang berbeda (TB).
Busur (B)merupakan garis lengkung baik terbuka, maupun tertutup yang berimpit dengan lingkaran.
Keliling lingkaran (K)merupakan busur terpanjang pada lingkaran.
Diameter (D)merupakan tali busur terbesar yang panjangnya adalah dua kali dari jari-jarinya. Diameter ini membagi lingkaran sama luas.
Elemen lingkaran yang berupa luasan, yaitu :
Juring (J)merupakan daerah pada lingkaran yang dibatasi oleh busur dan dua buah jari-jari yang berada pada kedua ujungnya.
Tembereng (T)merupakan daerah pada lingkaran yang dibatasi oleh sebuah busur dengan tali busurnya.
Cakram (C)merupakan semua daerah yang berada di dalam lingkaran. Luasnya yaitu jari-jari kuadrat dikalikan dengan pi. Cakram merupakan juring terbesar.

Luas lingkaran
Luas lingkaran memiliki rumus:pi*r*r
yang dapat diturunkan dengan melakukan integrasi elemen luas suatu lingkaran
Penjumlahan elemen juring

Luas lingkaran dapat dihitung dengan memotong-motongnya sebagai elemen-elemen dari suatu juring untuk kemudian disusun ulang menjadi sebuah persegi panjang yang luasnya dapat dengan mudah dihitung. Dalam gambar r berarti sama dengan R yaitu jari-jari lingkaran.

Luas juring
Luas juring suatu lingkaran dapat dihitung apabila luas lingkaran dijadikan fungsi dari R dan θ, yaitu;

luas juring:sudut pusat.luas lingkaran/360 dera.

Luas cincin lingkaran
Suatu cincin lingkaran memiliki luas yang bergantung pada jari-jari dalam dan jari-jari luar , yaitu di mana untuk rumus ini kembali menjadi rumus luas lingkaran.

Keliling lingkaran
Keliling lingkaran memiliki rumus:
2.pi.r

Panjang busur lingkaran
Panjang busur suatu lingkaran dapat dihitung dengan menggunakan rumus
yang diturunkan dari rumus untuk menghitung panjang suatu kurva.Di mana digunakansebagai kurva yang membentuk lingkaran. Tanda mengisyaratkan bahwa terdapat dua buah kurva, yaitu bagian atas dan bagian bawah. Keduanya identik (ingat definisi lingkaran), sehingga sebenarnya hanya perlu dihitung sekali dan hasilnya dikalikan dua.

Pi atau π
Nilai pi adalah suatu besaran yang merupakan sifat khusus dari lingkaran, yaitu perbandingan dari keliling K dengan diameternya D: